Выберите верный знак:
\(\displaystyle \frac{x}{y}\)
Критерий равенства дробей
\(\displaystyle \frac{\color{green}{A}}{\color{green}{B}}=\frac{\color{blue}{X}}{\color{blue}{Y}}\) тогда и только тогда, когда \(\displaystyle \color{green}{A}\cdot \color{blue}{Y}=\color{blue}{X}\cdot \color{green}{B}\)
Применим критерий к дробям \(\displaystyle \frac{\color{green}{x}}{\color{green}{y}}\)и \(\displaystyle \frac{\color{blue}{7x}}{\color{blue}{8y}}{\small .}\)
Найдем произведение числителя первой дроби на знаменатель второй:
\(\displaystyle \color{green}{x} \cdot \color{blue}{8y}=8xy{\small .}\)
Найдем произведение знаменателя первой дроби на числитель второй:
\(\displaystyle \color{green}{y} \cdot \color{blue}{7x}=7xy{\small .}\)
Так как \(\displaystyle 8xy\, \cancel{=}\,7xy{\small ,}\) то \(\displaystyle \frac{x}{y}\, \cancel{=}\,\frac{7x}{8y}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{x}{y}\, \cancel{=}\,\frac{7x}{8y}{\small .}\)